问题补充:
已知关于x、y的方程组?的解都是正数,求a的取值范围.
答案:
解:,
①×3得,3x+3y=3a③,
②-③得,2x=15-3a,
解得x=,
把x=代入①得,y=a-x=a-=,
∴原方程组的解是,
∵方程组的解都是正数,
∴,
解不等式①得,a<5,
解不等式②得,a>3,
∴不等式组的解集是3<a<5.
即:a的取值范围为3<a<5.
解析分析:先利用加减消元法解关于x、y的二元一次方程组,然后再根据x、y都是正数列不等式组,解不等式组即可.
点评:本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单,都是正数,说明x、y的值都大于0,解完方程组后再列不等式组求解.