问题补充:
如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF.
求证:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)四边形ABED是平行四边形.
答案:
证明:(1)∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC.
即BC=EF.
又∵∠B=∠DEF,AB=DE,
∴△ABC≌△DEF.
(2)∵∠B=∠DEF,
∴AB∥DE.
∵AB=DE,
∴四边形ABED是平行四边形.
解析分析:(1)根据全等三角形的判定定理,很容易确定SAS的条件,即证△ABC≌△DEF.
(2)根据平行四边形的判定定理,很容易求证AB∥DE且AB=DE,所以四边形ABED是平行四边形.
点评:本题重点考查了三角形全等的判定定理和平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.
如图 点B E C F在一条直线上 AB=DE ∠B=∠DEF BE=CF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)四边形ABED是平行四边形.