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如图 B E C F同在一条直线上 已知AB=DE BE=CF ∠ABC=∠DEF 试说明下列结论成

时间:2024-01-25 19:55:52

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如图 B E C F同在一条直线上 已知AB=DE BE=CF ∠ABC=∠DEF 试说明下列结论成

问题补充:

如图,B、E、C、F同在一条直线上,已知AB=DE,BE=CF,∠ABC=∠DEF,试说明下列结论成立的理由:

(1)△ABC≌△DEF;

(2)AC=DF.

答案:

解:(1)∵BE=CF,

∴BE+EC=CF+EC,

即BC=EF,

在△ABC和△DEF中,,

∴△ABC≌△DEF(SAS);

(2)∵△ABC≌△DEF,

∴AC=DF.(全等三角形对应边相等)

解析分析:(1)由BE=CF,利用等式性质,可得BC=EF,结合AB=DE,∠ABC=∠DEF,利用SAS可证△ABC≌△DEF;

(2)由于△ABC≌△DEF,所以可得AC=DF.

点评:本题利用了等式性质、全等三角形的判定和性质.

如图 B E C F同在一条直线上 已知AB=DE BE=CF ∠ABC=∠DEF 试说明下列结论成立的理由:(1)△ABC≌△DEF;(2)AC=DF.

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