问题补充:
如图所示,一光滑的半圆形碗固定在水平面上,质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体,平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用,两绳与水平方向夹角分别为60°、30°.则m1、m2、m3的比值为A.1:2:3B.2::1C.2:1:1D.2:1:
答案:
B
解析分析:对碗内的小球受力分析,根据共点力平衡条件,运用合成法求解.
解答:对碗内的小球m1受力分析,受重力、两个细线的两个拉力,由于碗边缘光滑,故相当于动滑轮,故细线对物体m2的拉力等于m2g,细线对物体m1的拉力等于m1g,
如图
根据共点力平衡条件,两个拉力的合力与重力等值、反向、共线,有
G2=G1cos30°
G3=G1sin30°
故
m1:m2:m3=2::1
故选B.
点评:本题关键是对碗内小球受力分析,根据三力平衡条件可知,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,然后运用合成法作图,根据几何关系得到三个物体的重力之比.
如图所示 一光滑的半圆形碗固定在水平面上 质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体 平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用 两绳与水平方向夹角分别为