如图 BD是菱形ABCD的对角线 点E F分别在边CD DA上 且CE=AF．求证：BE=BF．

问题补充：

如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．

求证：BE=BF．

答案：

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，∠A=∠C，

∵在△ABF和△CBE中，

，

∴△ABF≌△CBE（SAS），

∴BF=BE．

解析分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A=∠C，再证明△ABF≌△CBE，根据全等三角形的性质可得BF=BE．

点评：此题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握菱形的四条边都相等．