在平面直角坐标系中 若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于A B两点 P是x轴

问题补充：

在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于________．

答案：

4

解析分析：根据题意画出图形，分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，由点A、B分别在双曲线y=-和y=上可知S矩形ACOE=6，S矩形BEOD=2，故S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8，故AB?AC=8，再由S△ABP=AB?AC即可得出结论．

解答：解：如图所示：分别过点A、B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，

∵点A、B分别在双曲线y=-和y=上，

∴S矩形ACOE=6，S矩形BEOD=2，

∴S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8，即AB?AC=8，

∴S△ABP=AB?AC=×8=4．

故

在平面直角坐标系中 若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于A B两点 P是x轴上的任意一点 则△ABP的面积等于________．