300字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
300字范文 > 在平面直角坐标系中 直线L:y=+4分别交x轴 y轴于点A B 在X轴的正半轴上截取OB′=O

在平面直角坐标系中 直线L:y=+4分别交x轴 y轴于点A B 在X轴的正半轴上截取OB′=O

时间:2021-07-26 08:12:55

相关推荐

在平面直角坐标系中 直线L:y=+4分别交x轴 y轴于点A B 在X轴的正半轴上截取OB′=O

问题补充:

在平面直角坐标系中,直线L:y=+4分别交x轴、y轴于点A、B,在X轴的正半轴上截取OB′=OB,在Y轴的负半轴上截取OA′=OA,如图所示.

(1)求直线A′B′的解析式.

(2)若直线.A′B′与直线L相交于点C,求C点的坐标.

答案:

解:(1)∵直线L:y=+4,

∴y=0,得x=3,即OA=3,

∵OA′=OA,

∴OA′=OA=3,

∵A′点在y轴的负半轴上,

∴点A′的坐标(0,-3),

∴当x=0,得y=4,即OB=4,

∵OB′=OB,

∴OB′=OB=4,

∵B′点在x轴的正半轴上,

∴点B′的坐标(4,0),

设直线A′B′的解析式为y=kx+b,

∵A′的坐标(0,-3),点B′的坐标(4,0)

∴b=-3,k=,

∴直线A′B′的解析式为y=x-3,

(2)∵A′B′与直线L相交于点C,根据题意得方程组:

解方程组得:,

∴交点C的坐标(,-).

解析分析:(1)根据题意即可求出OA,OB的长度,然后根据OB′=OB,OA′=OA,再根据A′,B′点的位置即可推出A′,B′两点的坐标,设直线A′B′的解析式为y=kx+b,把A′,B′两点的坐标代入解析式,即可求出k,b的值,即推出直线A′B′的解析式;

(2)根据(1)所推出的结论,结合直线AB的解析式,组成一个二元一次方程组,通过解方程求出x,y的值,即为两直线交点C的横纵坐标.

点评:本题主要考查用待定系数法求一次函数解析式,解二元一次方程组,关键在于运用数形结合的思想求出A′,B′两点的坐标,根据题意正确的列出方程组,认真的解方程组.

在平面直角坐标系中 直线L:y=+4分别交x轴 y轴于点A B 在X轴的正半轴上截取OB′=OB 在Y轴的负半轴上截取OA′=OA 如图所示.(1)求直线A′B′的解

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。