问题补充:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BC为最大边,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,F为BA延长线上一点,BF=CD.
求证:∠DEF=∠DFE.
答案:
证明:如图,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
在△BDF和△CED中,
,
∴△BDF≌△CED.
∴DF=ED.
∴∠DEF=∠DFE.
解析分析:先根据条件可证得△BDF≌△CED,所以得到DF=ED,利用等边对等角可知∠DEF=∠DFE.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.要掌握利用全等的性质求线段的等量关系的方法.
已知:如图 △ABC中 AB=AC BC为最大边 点D E分别在BC AC上 BD=CE F为BA延长线上一点 BF=CD.求证:∠DEF=∠DFE.