问题补充:
填空题设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线ι的方程为________.
答案:
y=x解析分析:设出A,B的坐标,代入抛物线方程,两式相减,整理求得直线l的斜率,进而利用点斜式求得直线的方程.解答:抛物线的方程为y2=4x,A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1≠x2,两式相减得,y12-y22=4(x1-x2),∴∴直线l的方程为y-2=x-2,即y=x故
时间:2023-12-20 03:10:34
填空题设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线ι的方程为________.
y=x解析分析:设出A,B的坐标,代入抛物线方程,两式相减,整理求得直线l的斜率,进而利用点斜式求得直线的方程.解答:抛物线的方程为y2=4x,A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1≠x2,两式相减得,y12-y22=4(x1-x2),∴∴直线l的方程为y-2=x-2,即y=x故
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