问题补充:
如图,CD,EF表示高度不同的两座建筑物,已知CD高15米,小明站在A处,视线越过CD,能看到它后面的建筑物的顶端E,此时小明的视角∠FAE=45°,为了能看到建筑物EF上点M的位置,小明延直线FA由点A移动到点N的位置,此时小明的视角∠FNM=30°,求AN之间的距离.
答案:
解:Rt△ACD中,AD==15,
Rt△CDN中,DN=,
∴AN=DN-AD=15.
答:AN间距离为(15)米.
解析分析:由图可知:CD是直角三角形ADC和DCN共有的直角边,因此可用CD求出AD,DN的值,然后再求AN的长.
点评:利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.
解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型,把实际问题转化为数学问题.要注意本题中两个直角三角形有公共的直角边时,利用好这条直角边是解题的关键.
如图 CD EF表示高度不同的两座建筑物 已知CD高15米 小明站在A处 视线越过CD 能看到它后面的建筑物的顶端E 此时小明的视角∠FAE=45° 为了能看到建筑物