已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1 0]上单调递增 且满足f（1-x）+f（1+x）=0 给

问题补充：

已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是 ______．

答案：

解：∵f（1-x）+f（1+x）=0

∴y=f（x）关于点（1，0）对称

画出满足条件的图形

结合图形可知（1）（2）（4）正确

故

已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1 0]上单调递增 且满足f（1-x）+f（1+x）=0 给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1 2]上减函