已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0 +∞）上单调递增 则满足f（2x-1）＜f（-1）的

问题补充：

已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是________．

答案：

（0，1）

解析分析：利用函数的奇偶性、单调性可把不等式f（2x-1）＜f（-1）中的符号“f”去掉，转化为具体不等式．

解答：因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（|x|），

则f（2x-1）＜f（-1）即为f（|2x-1|）＜f（1），

又f（x）在[0，+∞）上递增，

所以|2x-1|＜1，解得0＜x＜1，

所以满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是（0，1），

故

已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0 +∞）上单调递增 则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是________．