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如图 一块质量为M=2kg 长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为

时间:2023-07-29 15:05:04

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如图 一块质量为M=2kg 长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为

问题补充:

如图,一块质量为M=2kg,长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2,小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计,木板与滑轮之间距离足够长,g=10m/s2).

(1)若木板被固定,某人以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是多少?

(2)若木板不固定,某人仍以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是多少?

(3)若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳,同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度,则木块滑离木板所用的时间又是多少?

答案:

解:(1)对小物块受力分析,由牛顿第二定律得:m受到的合力F合=μmg=ma

可得:a=2m/s2

运动学公式s=?

?可得t1=ls

(2)对小物块、木板受力分析,由牛顿第二定律得:

对m:F-μmg=ma1,

对M:μmg=Ma2?????????

可得:a1=2m/s2,a2=1m/s2

物块的位移s1=a1t2,木板的位移s2=a2t2

m相对于M向右运动,

所以s1-s2=L??

由以上三式可得t=s??

(3)若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳,木板向左做匀减速运动,

对M而言,由牛顿第二定律得:μmg=Ma3

可得:a3=1m/s2,方向向右,

物块m向右匀速运动,其位移为x3=v1t???

木板向左的位移为x4=v2t-a3t2

m和M沿相反方向运动,

所以得x3+x4=L?

由以上三式可得t=1s?

答:(1)若木板被固定,某人以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是1s;

(2)若木板不固定,某人仍以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是s;

(3)木块滑离木板所用的时间是1s.

解析分析:对m进行受力分析,求出其合力和加速度.运用运动学公式求出小木块滑离木板所需要的时间.

若木板不固定,分析M、m的运动过程,分别求出M、m的加速度,运用运动学公式求出小木块滑离木板所需要的时间.

若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳,分析木板的运动情况,牛顿第二定律结合运动学公式解决问题.

点评:加速度始终是联系运动和力的桥梁.求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路,正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键.当问题涉及几个物体时,我们常常将这几个物体“隔离”开来,对它们分别进行受力分析,根据其运动状态,应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解.

如图 一块质量为M=2kg 长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块 小物块与木板间的动摩擦因数为μ=

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