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光滑水平面上有一质量为M 长度为L的木板AB 在木板的中点有一质量为m的小木块 木板

时间:2021-06-06 13:31:52

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光滑水平面上有一质量为M 长度为L的木板AB 在木板的中点有一质量为m的小木块 木板

问题补充:

光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB,在木板的中点有一质量为m的小木块,木板上表面是粗糙的,它与木块间的动摩擦因数为μ.开始时两者均处于静止状态,现在木板的B端加一个水平向右的恒力F,则:

(1)木板和木块运动的加速度是多大?

(2)若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出,则水平向右的恒力F应满足什么条件?

答案:

解:(1)木块运动的最大加速度为…①

若F≤μ(m+M)g,木板和木块一起做匀加速运动,

根据牛顿第二定律,共同加速度为??…②

若F>μ(m+M)g,设木块、木板加速度分别为a1、a2,

则a1=am=μg…③

…④

(2)设在木板的B端到达距右方距离为L的P点时,木块恰能从木板上滑出,相对滑动时间为t,水平向右的恒力F0,

则…⑤

…⑥

由③④⑤⑥式得??F0=μ(2M+m)g

则在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出应满足F>μ(2M+m)g

答:(1)若F≤μ(m+M)g,木板和木块一起做匀加速运动,其加速度为

若F>μ(m+M)g,木板的加速度为,木块运动的加速度为μg.

(2)若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从木板上滑出,则水平向右的恒力F应满足F>μ(2M+m)g.

解析分析:(1)木块运动的最大加速度为,若F≤μ(m+M)g,木板和木块一起做匀加速运动,用整体法受力分析用牛顿第二定律求加速度.若F>μ(m+M)g,木块、木板加速度不一样,用隔离法分别对木块和木板水分析,用牛顿第二定律求加速度.

(2)分别找出木块的位移和木板的位移,运用位移公式列式,求出加速度的关系,在根据(1)问中求出的加速度表达式,即可求出F的大小.

点评:本题首先要分析物体的运动情况,其次把握滑块不从木板上滑下的条件,即两物体之间的几何关系.

光滑水平面上有一质量为M 长度为L的木板AB 在木板的中点有一质量为m的小木块 木板上表面是粗糙的 它与木块间的动摩擦因数为μ.开始时两者均处于静止状态 现在木板的B

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