在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于点D 若AC=3 BC=4 则tanα等于A.B.C.D.

问题补充：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=3，BC=4，则tanα等于A.B.C.D.

答案：

C

解析分析：首先根据∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，证明∠ACD=∠B，进而得到tanα=tanB，再根据正切定义进行计算即可．

解答：∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠DCB=90°，

∵CD⊥AB于点D，

∴∠AB+∠DCB=90°，

∴∠ACD=∠B，

∴tanα=tanB==，

故选：C．

点评：此题主要考查了锐角三角函数，关键是证明∠ACD=∠B，掌握正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．