问题补充:
如图:已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E是底边AB的中点,求证:DE=CE.
答案:
证明:∵梯形ABCD中AD=BC,
∴∠A=∠B.
在△ADE与△BCE中,
∴△ADE≌△BCE(SAS),
∴DE=OE.
解析分析:根据等腰梯形的性质可得AD=BC,∠A=∠B,点E是底边AB的中点,则AE=BE,可证△ADE≌△BCE,由三角形全等的性质得DE=OE.
点评:本题考查了等腰梯形的性质,三角形全等的判定与性质的运用.关键是确定结论中两条相等线段所在的两个三角形确定.