问题补充:
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值.
答案:
解:连接OP,
∵直线与x轴、y轴分别交于点A、B,
∴A(,0),B(0,1),AB==2,
∴S△ABP=S△ABC=2,
又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP,
∴-a×1+×1-=4,
解得a=.
答:a的值为a=.
解析分析:由已知求出A、B的坐标,求出三角形ABC的面积,再利用S△ABP=S△ABC建立含a的方程,把S△ABP表示成有边落在坐标轴上的三角形面积和、差,通过解方程求得
如图 直线与x轴 y轴分别交于点A B 以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ∠BAC=90° 如果在第二象限内有一点P(a ) 且△ABP的面积与△AB