如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC BD平分∠ABC AD=5cm 试求CD的长．

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AD=5cm，试求CD的长．

答案：

解：∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD=5cm

又∵CD=AB

∴CD=AB=5cm

解析分析：首先根据等腰三角形的判定方法：等角对等边即可证得AD=AB，再根据等腰梯形的性质即可求得CD的长．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，关键是证得AB=AD．