如图 抛物线的对称轴是直线x=1 它与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 点A C的坐标分

问题补充：

如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-l，0）、（0，），则：

（1）抛物线对应的函数解析式为______；

（2）若点P为此抛物线上位于x轴上方的一个动点，则△ABP面积的最大值为______．

答案：

解：（1）设抛物线y=ax2+bx+，

∵抛物线的对称轴是直线x=1，

∴-=1，

即b=-2a，

把点（-l，0）代入得：a-b+=0，把b=-2a代入

解得：a=-，b=1，

∴抛物线对应的函数解析式为y=-x2+x+；

（2）∵A（-1，0），B（3，0），

∴AB=4，

∵y=-x2+x+，当x=1时取最大值2，

∴△ABP面积的最大值为：×2×4=4．

解析分析：（1）设抛物线y=ax2+bx+，根据抛物线的对称轴是直线x=1及过点（-l，0）即可求出a，b的值，从而得出

如图 抛物线的对称轴是直线x=1 它与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 点A C的坐标分别为（-l 0） （0 ） 则：（1）抛物线对应的函数解析式为______；