问题补充:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论:
①4a+2b+c<0;
②方程ax2+bx+c=0两根之和小于零;
③当x≥1时,y随x的增大而增大,
④abc>0.其中正确的有________个.
答案:
3
解析分析:①由x=2时,y<0即可判断,②方程ax2+bx+c=0两根之和等于-,根据对称轴->0即可判断;③当x≥1时,函数为增函数y随x的增大而增大;④由图象开口向上,a>0,与y轴交于负半轴,c<0,-=1>0,即可判断;
解答:①由x=2时,y=4a+2b+c,由图象知:y=4a+2b+c<0,故正确;
②方程ax2+bx+c=0两根之和等于-,因为->0,∴->0,故错误;
③当x≥1时,由图象知:y随x的增大而增大,故正确;
④由图象开口向上,a>0,与y轴交于负半轴,c<0,-=1>0,∴b<0,
∴abc>0,故正确;
故正确的共有3个,
故
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 对称轴为直线x=1 则下列结论:①4a+2b+c<0;②方程ax2+bx+c=0两根之和小于零;③当x≥1时