如图所示 长L=1m 质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上 在A的左端点有一质量也为m=1

问题补充：

如图所示，长L=1m，质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上，在A的左端点有一质量也为m=1kg的木块B（可视为质点）．现以水平力F=20N作用于B，使B由静止开始运动．已知B与A间的动摩擦因数=0.5，要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来，F只能作用多长时间？（g=10m/s2）（结果可用根式表示）．

答案：

解：在F作用的时间t内，根据动量定理得

???? 对B：（F-μmg）t=mv1? ①

???? 对A：μmgt=Mv2??????? ②

此过程中B相对于A的位移大小为S=SB-SA=-?? ③

要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来时，两物体的速度相等，设为v．

对F撤去后过程，根据动量守恒定律得

??? mv1+Mv2=（M+m）v?? ④

根据能量守恒定律得

?? μmg（L-S）=+-?? ⑤

联立上述五式得

??? t=

答：要使B恰好运动到A的右端点但不掉下来，F只能作用．

解析分析：在F作用的时间t内，根据动量定理分别对两个物体列方程，得到撤去F时两物体的速度与作用时间的关系式．由平均速度与时间的乘积求出两物体相对位移大小．撤去F后，由系统的动量守恒求出两物体相对静止时共同的速度，由能量守恒列出速度与相对于位移的关系式，联立求解时间．

点评：本题是复杂的力学综合题，寻找解题规律是关键．本题也可以采用牛顿第二定律和运动学公式综合求解．

如图所示 长L=1m 质量M=1kg的木板A静止在光滑水平面上 在A的左端点有一质量也为m=1kg的木块B（可视为质点）．现以水平力F=20N作用于B 使B由静止开始