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如图 有A B两个转盘 其中转盘A被分成4等份 转盘B被分成3等份 并在每一份内标上数

时间:2018-08-01 01:30:19

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如图 有A B两个转盘 其中转盘A被分成4等份 转盘B被分成3等份 并在每一份内标上数

问题补充:

如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).记s=x+y.

(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;

(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s<6时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?

答案:

解:(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;

解法一:画树状图法

解法二:列表法

??1?2?3?4?2?(1,2)?(2,2)?(3,2)?(4,2)?4?(1,4)?(2,4)?(3,4)?(4,4)?6?(1,6)?(2,6)?(3,6)?(4,6)(2)这个游戏不公平.如图,A

B??123??4?2?3?4?5?6?4?56?7?8?6?7?8?9?10其中S<6的可能性为,意味着甲获胜的可能性为,同样乙获胜的可能性为,对乙有利.

解析分析:(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率;

(2)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可.

点评:此题主要考查了游戏公平性的判断.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同,游戏就公平,否则游戏不公平.

如图 有A B两个转盘 其中转盘A被分成4等份 转盘B被分成3等份 并在每一份内标上数字.现甲 乙两人同时各转动其中一个转盘 转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效

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