问题补充:
有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成3等份;转盘B被分成4等份,数字标注如图所示.有人设计了一个游戏,其规则如下:甲、乙两人同时转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,将转得的数字相乘,如果积为偶数,则甲胜;如果积为奇数,则乙胜.(若指针落在分格线上,则无效,需重新转动转盘)
(1)你认为这个游戏公平吗?请你用所学的数学知识说明理由;
(2)如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
答案:
解:(1)这个游戏不公平.
列表如下:
A
B-12-341(1,-1)(1,2)(1,-3)(1,4)-2(-2,-1)(-2,2)(-2,-3)(-2,4)3(3,-1)(3,2)(3,-3)(3,4)根据列表,共有12种可能的结果,并且每种结果出现的可能性相同,其中两数乘积为偶数的有8种,两数乘积为奇数的有4种.
∴P(甲胜)==,P(乙胜)==.
∵P(甲胜)>P(乙胜),
∴这个游戏不公平.
(2)
有两个可以自由转动的转盘A B 转盘A被分成3等份;转盘B被分成4等份 数字标注如图所示.有人设计了一个游戏 其规则如下:甲 乙两人同时转动两个转盘 转盘停止后 指针