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300字范文 > 如图 已知四边形ABCD是等腰梯形 CD∥BA 四边形AEBC是平行四边形.请说明:∠ABD=∠ABE.

如图 已知四边形ABCD是等腰梯形 CD∥BA 四边形AEBC是平行四边形.请说明:∠ABD=∠ABE.

时间:2023-03-21 09:08:44

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如图 已知四边形ABCD是等腰梯形 CD∥BA 四边形AEBC是平行四边形.请说明:∠ABD=∠ABE.

问题补充:

如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD∥BA,四边形AEBC是平行四边形.请说明:∠ABD=∠ABE.

答案:

证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,CD∥BA,四边形AEBC是平行四边形

∴AD=BC=AE,BD=AC=BE,AB=AB,

∴△AEB≌△ADB(SSS)

∴∠ABD=∠ABE

解析分析:根据等腰梯形的性质,平行四边形的性质,可以得到AD=BC=AE,BD=AC=BE,AB=AB,利用SSS判定△AEB≌△ADB,从而得到∠ABD=∠ABE

点评:考查了等腰梯形的性质,平行四边形的性质及全等三角形的判定方法,做题时要灵活运用.

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