下列函数中 既是偶函数 又在区间（1 2）内是增函数的为A.y=cos2xB.y=log2|x|C.D.y=x3+1

问题补充：

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为A.y=cos2xB.y=log2|x|C.D.y=x3+1

答案：

B

解析分析：利用函数奇偶性的定义及基本函数的单调性可作出判断．

解答：函数y=log2|x|的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，

且log2|-x|=log2|x|，∴函数y=log2|x|为偶函数，

当x＞0时，函数y=log2|x|=log2x为R上的增函数，

所以在（1，2）上也为增函数，

故选B．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．