已知D E分别为△ABC的AB AC边上两点 且DE∥BC AD=1 BD=2 则S△ADE：S△ABC=________．

问题补充：

已知D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点，且DE∥BC，AD=1，BD=2，则S△ADE：S△ABC=________．

答案：

1：9

解析分析：先由平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，得到△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解．

解答：解：∵AD=1，BD=2，

∴AB=AD+BD=1+2=3，

∴AD：AB=1：3．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=（1：3）2=1：9．

故