如图所示 AD⊥BC于点D EG⊥BC于点G ∠E=∠3 求证：AD平分∠BAC．

问题补充：

如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．

答案：

证明：∵EG⊥BC，AD⊥BC，

∴AD∥EG，

∴∠3=∠1，∠E=∠2；

∵∠3=∠E，

∴∠1=∠2，

∴AD平分∠BAC．

解析分析：求证AD平分∠BAC，即证∠1=∠2．根据题意易证AD∥EG，由平行线的性质结合∠E=∠3可得结论．

点评：利用已知条件判定两直线平行，再根据平行线的性质和等量代换求证．