问题补充:
如图,乒乓球的最大截口⊙O的直径AB垂直于弦CD,P为垂足,若CD=32cm,AP:PB=1:4,则AB=________.
答案:
40
解析分析:首先连接OC,由AP:PB=1:4,可设AP=xcm,PB=4xcm,即可求得OC与OP的值,又由垂径定理求得PC的长,然后由CD=32cm,可得方程,解方程即可求得AB的长.
解答:解:连接OC,
∵AP:PB=1:4,
设AP=xcm,PB=4xcm,
则AB=5x,OA=OC=xcm,
∴OP=OA-PA=xcm,
∵AB⊥CD,
∴PC=CD=×32=16(cm),
在Rt△OPC中,PC==2xcm,
∴2x=16,
∴x=8,
∴AB=5x=40(cm).
故