如图 ⊙O的直径CD垂直于弦AB 垂足为点P 若AP=6cm PD=4cm 则⊙O的直径为________?cm．

问题补充：

如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP=6cm，PD=4cm，则⊙O的直径为________?cm．

答案：

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解析分析：作辅助线OA（如图，连接OA）构建直角三角形AOP，在直角三角形中利用勾股定理即可求得圆O的半径OA的长度；然后根据圆的直径与半径间的数量关系来求该圆的直径的长度．

解答：解：如图，连接OA．∵OA=OD（⊙O的半径），OP+PD=OD，PD=4cm，∴OP=OA-4cm；∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，∴∠APO=90°，∴OA2=AP2+OP2，即OA2=（6cm）2+（OA-4cm）2，∴OA=cm，∴⊙O的直径为：2OA=13cm．故