问题补充:
如图,AB=AC,DE∥BC,请说明AE=AD的理由.
答案:
证明:如图,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C(等边对等角),
又∵DE∥BC,
∴∠B=∠D,∠E=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠D=∠E,
∴AE=AD(等角对等边).
解析分析:如图,由AB=AC,所以∠B=∠C,又由DE∥BC,根据两直线平行,内错角相等,可得∠B=∠D,∠E=∠C,所以∠D=∠E,从而得出结论.
点评:本题主要考查了平行线的性质及等腰三角形的判定与性质,在三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角对应的边也相等.