问题补充:
为了测量某教学楼CD的高度,小明在教学楼前距楼基点C,12米的点A处测得楼顶D的仰角为50°,小明又沿CA方向向后退了3米到点B处,此时测得楼顶D的仰角为40°(B、A、C在同一水平线上),依据这些数据小明能否求出教学楼的高度?若能求,请你帮小明求出楼高;若不能求,请说明理由.(取2.24)
答案:
解:能求.
△ACD与△DCB中,有∠ADC=∠DBC=40°;∠DAC=∠BDC=50°;
故有△ACD∽△DCB,
∴.CD2=AC?BC=12×15=180,
∴CD=13.44(米).
答:该教学楼的高度约为13.44米.
解析分析:根据题意:可得△ACD∽△DCB;可得;进而得到CD与AC、BC的关系,代入数据解可得
为了测量某教学楼CD的高度 小明在教学楼前距楼基点C 12米的点A处测得楼顶D的仰角为50° 小明又沿CA方向向后退了3米到点B处 此时测得楼顶D的仰角为40°(B