问题补充：
在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处如图①．设DE与BC相交于点F，求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使点B与D重合如图②，求折痕GH的长．
答案：
如图2，∵四边形DFGH与四边形BAGH关于GH对称，
∴四边形DFGH≌四边形BAGH，
∴DH=BH，FD=BA，FG=AG，∠GHB=∠GHD．∠F=∠A．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DGH=∠GHB，
∴∠DGH=∠GHD，
∴GD=HD．
∴GD=DH=BH．
∵AB=6，BC=8，
∴DF=CD=6，AD=8．
设BH=x，则HC=8-x，由勾股定理，得
x2=（8-x）2+36，
解得：x=254 ．
∴GD=HD=254 ，
∴AG=74，
∴EH=92.
在Rt△GEH中，由勾股定理，得
GH=152.
答：GH=7.5．
在矩形纸片ABCD中 AB=6 BC=8．（1）将矩形纸片沿BD折叠 使点A落在点E处如图①．设DE与BC相交于点F 求BF的长；（2）将矩形纸片折叠 使点B与D重合
