问题补充:
如图,矩形ABCD纸片的长为2a,宽为a,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是________.
答案:
a
解析分析:根据折叠的性质,只要求出DN就可以求出NE,在直角△CEN中,若设CN=x,则DN=NE=2a-x,CE=a,根据勾股定理就可以列出方程,从而解出CN的长.
解答:设CN=x,则DN=(2a-x),由折叠的性质知EN=DN=(2a-x),而EC=a,
在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即(2a-x)2=a2+x2,
整理得4ax=a2,所以x=a.
故
如图 矩形ABCD纸片的长为2a 宽为a 将纸片ABCD折叠 使点D落在BC的中点E处 点A落在F处 折痕为MN 则线段CN的长是________.