问题补充:
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于O,用所学公理、定理、定义说明(1)△ABC≌△ADC,(2)OB=OD,AC⊥BD.
答案:
证明:(1)∵AB=AD,BC=DC,AC=AC
∴△ABC≌△ADC(SSS);
(2)由(1)知△ABC≌△ADC,
∴∠BCA=∠DCA,
又∵BC=DC,
∴BO=OD,AC⊥BD.
解析分析:(1)由条件利用SSS判定三角形全等;
(2)由全等得出对应角∠BCA=∠DCA,进而得出线段OB=OD,即可得出结论.
点评:本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题,掌握并熟练能够运用.
如图 在四边形ABCD中 AB=AD BC=DC AC BD相交于O 用所学公理 定理 定义说明(1)△ABC≌△ADC (2)OB=OD AC⊥BD.