问题补充:
如图所示,每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6,8,5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为________,图中阴影部分的面积为________.
答案:
258
解析分析:根据图形可知:三个圆纸片覆盖的总面积+A与B的重叠面积+B与C的重叠面积+C与A的重叠面积-A、B、C共同重叠面积×2=每个圆纸片的面积×3,由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积,从而求出图中阴影部分面积.
解答:设三个圆纸片重叠部分的面积为x,
则30+(30-5)+(30-6-8+x)=73
得x=2.
所以三个圆纸片重叠部分的面积为2.
图中阴影部分的面积为73-(6+8+5-2×2)=58.
故
如图所示 每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B B与C C与A的重叠部分面积分别为6 8 5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为______