问题补充：
如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，直线CB交⊙O1于点D，直线DA交⊙O2于点E．试证明：AC=EC．
答案：
证明：连接AB；
∵AC是⊙O1的切线，切点为A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O2的内接四边形ABCE的一个外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
解析分析：连接AB；根据圆内接四边形的性质得到∠ABD=∠E；由弦切角定理证得∠FAD=∠ABD=∠E，由于∠FAD=∠CAE，可证得∠CAE=∠E，从而得到AC=EC．
点评：连接公共弦是相交两圆中常见的一条辅助线；熟练运用圆内接四边形的性质和弦切角定理，进行角之间的转换是解答本题的关键．
如图 已知⊙O1和⊙O2相交于A B两点 过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C 直线CB交⊙O1于点D 直线DA交⊙O2于点E．试证明：AC=EC．
