如图所示 Rt△ABC中 ∠C=90° D是CB延长线上一点 且AB=BD=5 AC=4 求sinD cosD．

问题补充：

如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5，AC=4，求sinD、cosD．

答案：

解：∵AC=4，AB=5，∠C=90°，

∴BC===3，

∴CD=BC+BD=8，

AD==4，

∴sinD==，cosD==．

解析分析：根据勾股定理和锐角三角函数的概念求解．

点评：本题考查了解直角三角形的能力．