问题补充:
用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒______根.
(2)若这样的三角形有n个时,则需要火柴棒______根.
(3)若用了2001根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有______个.
答案:
解:(1)搭一个三角形需3根火柴,
搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,
搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,
搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒,
搭4个三角形中间少用5根,需要13根火柴棒;
(2)搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒;
(3)由2n+1=2001
解得n=1000;
故
用3根火柴棒搭成1个三角形 接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形 再用火柴棒搭成3个三角形 4个三角形…(1)若这样的三角形有6个时 则需要火柴棒______根