如图所示是用火柴棒搭成的一系列三角形 则第n个图形共有火柴棒________?根．

问题补充：

如图所示是用火柴棒搭成的一系列三角形，则第n个图形共有火柴棒________?根．

答案：

2n+1

解析分析：搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

解答：搭一个三角形需3根火柴，

搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，

搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，

搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒，

搭4个三角形中间少用5根，需要13根火柴棒；

…

搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；

故