问题补充:
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若E、F是线段AC上的两动点,分别从A、C以相同的速度1cm/s向目标C、A运动,若BD=12cm,AC=16cm,在这个运动过程中,当运动时间t=________时,四边形DEBF是矩形.
答案:
2秒或14秒
解析分析:根据平行四边形的对角线互相平分,矩形的对角线相等可得BD=EF,然后分两种情况列出方程求解即可.
解答:平行四边形ABCD中,AC、BD互相平分,
∵E、F分别从A、C以相同的速度1cm/s向目标C、A运动,
∴当四边形DEBF是矩形时,EF=16-2t=12,
解得t=2,
或EF=16-2(16-t)=12,
解得t=14.
综上所述,t=2秒或14秒时,四边形DEBF是矩形.
故
平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若E F是线段AC上的两动点 分别从A C以相同的速度1cm/s向目标C A运动 若BD=12cm AC=16cm