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300字范文 > 如图 PA PB分别是⊙O的切线 A B是切点 AC是⊙O的直径.已知∠APB=70° 则∠ACB

如图 PA PB分别是⊙O的切线 A B是切点 AC是⊙O的直径.已知∠APB=70° 则∠ACB

时间:2022-01-05 21:43:33

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如图 PA PB分别是⊙O的切线 A B是切点 AC是⊙O的直径.已知∠APB=70° 则∠ACB

问题补充:

如图,PA、PB分别是⊙O的切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径.已知∠APB=70°,则∠ACB的度数为________°.

答案:

55

解析分析:由于PA、PB都是⊙O的切线,由切线长定理知PA=PB,知道了顶角∠APB的度数,即可求得底角∠PBA的度数,进而可由弦切角定理求出∠ACB的度数.

解答:∵PA、PB分别是⊙O的切线,

∴PA=PB;

∵∠APB=70°,

∴∠PBA=(180°-∠APB)=55°,

∵PB切⊙O于B,

∴∠ACB=∠PBA=55°.

点评:此题主要考查了切线长定理和弦切角定理的综合应用能力.

如图 PA PB分别是⊙O的切线 A B是切点 AC是⊙O的直径.已知∠APB=70° 则∠ACB的度数为________°.

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