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如图 已知PA PB是⊙O的切线 A B为切点 AC是⊙O的直径 ∠P=40° 则∠BAC的度数

时间:2019-05-02 03:36:37

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如图 已知PA PB是⊙O的切线 A B为切点 AC是⊙O的直径 ∠P=40° 则∠BAC的度数

问题补充:

如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的度数是A.10°B.20°C.30°D.40°

答案:

B

解析分析:连接BC,OB,根据圆周角定理先求出∠C,再求∠BAC.

解答:解:连接BC,OB,AC是直径,则∠ABC=90°,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,则∠OAP=∠OBP=90°,∴∠AOB=180°-∠P=140°,由圆周角定理知,∠C=∠AOB=70°,∴∠BAC=90°-∠C=20°.故选B.

点评:本题利用了直径对的圆周角是直角,切线的概念,圆周角定理,四边形内角和定理求解.

如图 已知PA PB是⊙O的切线 A B为切点 AC是⊙O的直径 ∠P=40° 则∠BAC的度数是A.10°B.20°C.30°D.40°

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