已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根 则k

问题补充：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

答案：

k＜1

解析分析：先移项，整理为一元二次方程，让根的判别式大于0求值即可．

解答：由图象可知：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，5），

∴=1，即b2-4ac=-4a，

∵ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，

∴方程ax2+bx+c-k=0的判别式△＞0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-4a+4ak=-4a（1-k）＞0

∵抛物线开口向下

∴a＜0

∴1-k＞0

∴k＜1．

故

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根 则k的取值范围是________．