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?已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(

时间:2022-03-16 09:53:05

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?已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(

问题补充:

?已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为________.

答案:

x1=-1,x2=3

解析分析:关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根即为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点.

解答:根据图象知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点是(-1,0),对称轴是x=1.

设该抛物线与x轴的另一个交点是(x,0).则

=1,

解得,x=3,

即该抛物线与x轴的另一个交点是(3,0).

所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=-1,x2=3.

?已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为________.

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