问题补充:
如图,沿江堤坝的横断面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,坝高AE=6?m,斜坡AB的坡比i=1:2,∠C=60°,求斜坡AB、CD的长.
答案:
解:∵斜坡AB的坡比i=1:2,
∴AE:BE=1:2
又AE=6m
∴BE=12m
∴AB=(m)
作DF⊥BC于F,则得矩形AEFD,有DF=AE=6m
∵∠C=60°
∴CD==4(m)
答:斜坡AB、CD的长分别是m,4m.
解析分析:本题中AB的长可以在直角三角形ABE中求出,已知AB的坡度,已知AE的长度,那么AB就不难求出了,求CD的长可通过构造直角三角形来实现,过D作DF⊥BC于F,直角三角形DFC中,已知∠C的度数,又知道DF的长(DF=AE),CD的长就能求出了.
点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可通过作辅助线构造直角三角形,再把条件和问题转化到这个直角三角形中,使问题解决.
如图 沿江堤坝的横断面是梯形ABCD 坝顶AD=4m 坝高AE=6?m 斜坡AB的坡比i=1:2 ∠C=60° 求斜坡AB CD的长.