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已知某二次函数的图象如图所示.(1)求这个二次函数的解析式;(2)利用图象回答:当

时间:2019-03-03 01:54:27

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已知某二次函数的图象如图所示.(1)求这个二次函数的解析式;(2)利用图象回答:当

问题补充:

已知某二次函数的图象如图所示.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)利用图象回答:当x取何值时,y>0?

答案:

解:(1)设二次函数y=a(x-1)(x-2),

把(0,2)代入得2=a×(-1)×(-2),

解得a=1.

故二次函数的解析式为y=(x-1)(x-2)=x2-3x+2;

(2)当x<1或x>2时,y>0.

解析分析:(1)利用交点式求二次函数的解析式:设二次函数y=a(x-1)(x-2),然后把(0,2)代入可求出a的值;

(2)观察函数图象得到当x<1或x>2时,函数图象都在x轴上方,即y>0.

点评:本题考查了二次函数的图象:二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c).也考查了待定系数法求二次函数的解析式.

已知某二次函数的图象如图所示.(1)求这个二次函数的解析式;(2)利用图象回答:当x取何值时 y>0?

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