如图 AB=AC 点D在AB上 点E在AC上 且AD=AE．求证：∠B=∠C．

问题补充：

如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE．

求证：∠B=∠C．

答案：

证明：在△ABE和△ACD中，

∵AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，

∴△ABE≌△ACD（SAS），

∴∠B=∠C．

解析分析：根据已知条件，再根据SAS即可证明△ABE≌△ACD，再根据全等三角形对应角相等即可证明∠B=∠C．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，难度适中．