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一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象

时间:2020-11-05 14:47:16

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一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象

问题补充:

一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来.

答案:

解:一元二次方程x2+7x+9=1的根是二次函数y=x2+7x+9图象中y=1时,所对应的x的值;

当y=1时,x2+7x+9=1,

∴作出二次函数y=x2+7x+9的图象如图,由图中可以看出,当y=1时,x≈-5.6或-1.4,

∴一元二次方程x2+7x+9=1的根为x1≈-5.6,x2≈-1.4.

解析分析:画出二次函数y=x2+7x+9的图象,则一元二次方程x2+7x+9=1的根为图象中y=1时x的值.

点评:考查二次函数图象与一元二次方程近似跟的关系;关键是得到一元二次方程的图象;难点是判断出一元二次方程的根在图象中的位置.

一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来.

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