如图所示 正方形ABCD中 对角线AC BD交于点O 点M N分别为OB OC的中点 则cos∠OMN的值为A.B.C.D.1

问题补充：

如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为A.B.C.D.1

答案：

B

解析分析：先根据正方形的性质求出∠OBC的度数，再根据三角形的中位线定理求出∠OMN的度数，最后根据特殊角的三角函数值求解即可．

解答：∵正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴∠OBC=45°．∵点M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC．∴∠OMN=∠OBC=45°．∴cos∠OMN=cos45°=．

点评：此题比较简单，考查的是正方形的性质、三角形中位线定理及特殊角的三角函数值．