问题补充:
阳春三月,某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游,下面是校领队与旅行社导游收费标准的一段对话:
【领队】组团去“海皇星”春游每人收费是多少?
【导游】如果人数不超过25人,人均费用为100元.
【领队】超过25人怎样优惠呢?
【导游】如果超过25人,每增加1人,人均费用降低2元,但人均费用不得低于70元.
学校按旅行社的收费标准组团游览“海皇星”结束后,共支付给旅行社2700元.设该校文学社这次春游的共有x人.
请你根据上述信息,回答下列问题:
①该校文学社春游的人数x的取值范围是________;
②文学社春游的人每人实际应收费________元(用含x的代数式表示);
③求文学社这次到“海皇星”春游的共有多少人?
答案:
40≥x>25[100-2(x-25)]
解析分析:①该单位共支付给旅行社旅游费用2700元,显然人数超过了25人;
②设该单位这次共有x名员工去风景区旅游,则人均费用为[100-2(x-25)]元;
③根据“人均费用不得低于70元”可得100-2(x-25)≥70,根据旅游费=人均费用×人数,列一元二次方程求x的值,结果要满足上述不等式.
解答:①设该单位这次参加旅游的共有x人.
∵100×25<2700,
∴x>25,
∵人均费用不得低于70元.(100-70)÷2=15,∴15+25=40
故该校参加旅游的人数x的取值范围是:40≥x>25;②该校参加旅游的人每人实际应收费[100-2(x-25)]元(用含x的代数式表示);③依题意,得[100-2(x-25)]x=2700,
整理,得x2-75x+1350=0.解得x1=30,x2=45.
当x=30时,100-2(x-25)=90>70,符合题意.
当x=45时,100-2(x-25)=60<70,不符合题意,舍去.
则x=30.
答:该校这次参加旅游的共有30人.
点评:本题考查了一元二次方程的应用.关键是设旅游人数,表示人均费用,根据旅游费=人均费用×人数,列一元二次方程.
阳春三月 某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游 下面是校领队与旅行社导游收费标准的一段对话:【领队】组团去“海皇星”春游每人收费是多少?【导游】如果人数不超过25人